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In Bohr model of hydrogen atom, the angular momentum is quantized as L(n)=nh/2pi , where n = 1, 2, 3...We can then derive the orbital radius of the electron as r(n)=a*n^2,where a=(h/2pi)/(mke^2)=5.29×10^(-11) m, is called Bohr radius. (a) Determine the speed of the electron in the n = 1 ground state.... 顯示更多 In Bohr model of hydrogen atom, the angular momentum is quantized as L(n)=nh/2pi , where n = 1, 2, 3... We can then derive the orbital radius of the electron as r(n)=a*n^2,where a=(h/2pi)/(mke^2)=5.29×10^(-11) m, is called Bohr radius. (a) Determine the speed of the electron in the n = 1 ground state. (b) Determine the speed of the electron in the n = 2 excited state. (c) From the results in (a) and (b), you find the electron has less kinetic energy in the excited state. Explain explicitly (明確的) and quantitatively (量化的) why we always say the electron in the excited state has more energy than that in the ground state. 更新: 電的時候k是9*10^9吧?! 更新 2: 我是指c小題的地方
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(a) 當電子處於n=1基態 角動量L(1)=h/2π=r(1)*m*v(1) m為電子靜止質量，v(1)為所求 又r(1)=a*1^2=a=5.29*10^-11(m) 且m=9.11*10^-31(kg)，h=6.626*10^-34(j*s) 故v(1)=h/2πr(1)m =(6.626*10^-34)/2π[(5.29*10^-11)*(9.11*10^-31)] =2.2*10^6(m/s) (b) 當電子處於n=2激發態 角動量L(2)=h/π=r(2)*m*v(2) m為電子靜止質量，v(2)為所求 又r(2)=a*2^2=4a=2.116*10^-10(m) 且m=9.11*10^-31(kg)，h=6.626*10^-34(j*s) 故v(2)=h/2πr(2)m =(6.626*10^-34)/π[(2.116*10^-10)*(9.11*10^-31)] =1.1*10^6(m/s) (c) 這題根據在下的懺法 電子繞行並非只有動能，還包括位能 針對n=1基態而言 電子主要有動能及電位能 動能大小mv(1)^2/2=約2.2*10^-18(j) 電位能大小-(9*10^-9)*(1.602*10^-19)^2/(5.29*10^-11)=約-4.37*10^-18(j) 針對n=2激發態而言 動能大小mv(2)^2/2=約5.5*10^-19(j) 電位能大小-(9*10^-9)*(1.602*10^-19)^2/(2.116*10^-10)=約-1.09*10^-18(j) (電位能取無窮遠處做零位面) 看兩者總能量大小 n=1: (2.2*10^-18)-(4.37*10^-18)=-2.17*10^-18(j) n=2: (5.5*10^-19)-(1.09*10^-18)=-5.4*10^-19(j) 可以看出-5.4*10^-19大過-2.17*10^-18 所以所謂能較高是指總能量相對較高 而非單獨只看動能 希望如上回答對您有幫助~! 2010-06-08 00:21:08 補充： (c)小題就用到兩個常數 電常數K=8.988*10^9(n*m^2/C^2) 電子電量與質子電量1.602*10^-19(C) 抱歉電常數那裡偷懶代9...
其他解信用卡剛申請使用不久貸款哪一家接受答:
遠東銀行信用貸款推薦嗎?審核條件和時間?我大眾信貸核准機率高嗎4857E9100926D5DE
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